Horst Müller wurde 1933 in Diedersdorf bei Berlin geboren. Nach mehreren Evakuierungsstationen im Zweiten Weltkrieg kehrte die Familie 1946 nach Berlin zurück, der Vater befand sich allerdings noch in Kriegsgefangenschaft. 1947 entschloss sich Horst Müller, seine Zukunft in den westlichen Besatzungszonen zu suchen. In Nienburg an der Weser hielt ihn die Polizei auf und schickte ihn zur Arbeit auf einen Bauernhof. Hier kam er in Kontakt zu Anwerbern, die Arbeitskräfte für den Ruhrbergbau suchten.
Horst Müller legte als Bergjungmann, dann als Berglehrling auf der Zeche Dahlbusch in Gelsenkirchen-Rotthausen an und blieb anschließend als Lehrhauer und Hauer hier tätig. Auf Dahlbusch erlebte er das große Grubenunglück von 1950, bei dem 78 Bergleute ums Leben kamen. Diese Erfahrung bewog ihn später der Grubenwehr beizutreten.
Während der Dahlbusch-Zeit engagierte sich Horst Möller gewerkschaftlich als Jugendsprecher und -vertreter, später als (freigestellter) Betriebsrat. Als 31-jähriger wurde er 1964 als jüngstes Mitglied ehrenamtlich in den Vorstand der IG Bergbau und Energie berufen.
Die Stilllegung von Dahlbusch 1966 brachte eine Zeit beruflicher Unsicherheit mit sich. Horst Möller besuchte eine Pflegevorschule in der Absicht, sich mit seiner Ehefrau im Gesundheitsbereich selbständig zu machen. Dann nahm er jedoch das Angebot an, als Grubenkontrolleur für das Bergamt in Moers tätig zu werden. 1970 wechselte er zur Ruhrkohle AG, zunächst als Sachbearbeiter, dann als Sachgebietsleiter in den Bereichen Arbeitsschutz und Rettungswesen.
1984 ging Horst Müller im Alter von 51 Jahren in den Vorruhestand.